Szilágyi Péter Jogi alaptan című munkája elsősorban a kezdő joghallgatók számára íródott tankönyv, de azok is haszonnal forgathatják, akik a napi hírekben is előforduló jogi fogalmak pontos jelentésére kíváncsiak. A mű más hasonló tárgyú tankönyvektől abban különbözik, hogy nem korlátozódik a tételes jog tanulmányozásának előfeltételét képező olyan jogi alapfogalmak rövid magyarázatára, mint a jogalkotás, jogalkalmazás, jogforrás, jogszabály, jogi norma, jogtétel, jogviszony vagy alanyi jog, hanem emellett részletesen tárgyalja a jog- és állambölcseletnek azokat a kérdéseit is, amelyek megértéséhez nincs szükség előzetes tételes jogi tanulmányokra. Így többek között behatóan foglalkozik az állam- és jogtudományok tudományelméleti és módszertani kérdéseivel, az állam és a modern állam kialakulásának folyamatával és következményeivel, az állam sajátosságaival, funkcióival, szuverenitásával, az állami szervek típusaival, a normativitás mibenlétével és a jog fogalmával, a jogrendszer tagozódásával és a szupranacionális jog kérdésével. Az ELTE jogi karának nívódíját 2002-ben elnyert mű átdolgozott és jelentősen bővített kiadása az európai uniós jog sajátosságait és alapvető fogalmait a lisszaboni szerződés alapján tárgyalja, emellett kitér néhány, a közelmúltban nagyobb figyelmet kiváltó kérdésre, figyelembe véve az új Alaptörvény elfogadását is.