A tanárképző főiskolák 1972-es tanterve határozza meg a képzési célnak megfelelően az egyes tárgyak anyagát. A jelen tankönyv tárgyát is ez a tanterv szabja meg. Rendeltetésénél fogva a szaktudomány szempontjából csupán bevezető lehet egy ilyen munka. Éppen ezért legfontosabb célkitűzésünk az volt, hogy a tanterv adta lehetőségek között az absztrakt algebra szemléletmódját próbáljuk nyújtani a könyvet tanulmányozóknak.
Amint ez a matematika valamennyi területén szokásos, így a jelen esetben is lehetőleg konkrét vizsgálatokból igyekeztünk kiindulni és ezekből mind magasabbra jutni az általánosítás, az absztrakció szintjén. Az algebrai vizsgálatokban is fontos szerephez jutó relációk és leképezések jelentőségét kívántuk kidomboratani azzal is, hogy ezek előtérbe állításával tárgyaljuk a kombinatorikát, a mártixokat stb.
Különösen fontosnak ítéljük az algebrai struktúrák legalapvetőbb tulajdonságainak kihangsúlyozását.