Az algebra a matematikának a műveletekkel foglalkozó ága. Ezért alapvető szerepe van a matematika egészében. Ez a könyv egy egyetemi algebratankönyv első kötete, amely elsősorban matematikushallgatók számára készült, de haszonnal forgathatják mindazok a hallgatók, akik bármely egyetemen matematikát tanulnak.

Fried Ervin a budapesti algebraiskola vezető alakja. Számos tudományos cikk, valamint ismeretterjesztő munka, általános és középiskolai tankönyv és szakköri füzet szerzője. Az 1950-es évek elejétől tanít az Eötvös Loránd Tudományegyetem Algebra és Számelmélet Tanszékén.
Tanítványai a magyar matematikai közéletben meghatározó szerepet játszanak, rendszeresen meghívják őket külföldi egyetemekre, és aktívan közreműködnek a nemzetközi algebgai életben. Olyan tanítványai is vannak, akik ma már külföldi egyetemek vezető professzorai.
Fried Ervin több egyetemi jegyzetet és két tankönyvet írt. Ez a kötet lényegében a két kiadást megért, de közben már elfogyott Klasszikus és lineáris algebra című könyvének a megváltozott kívánalmakat is figyelembe vevő átdolgozása.